Для определения эффективности предлагаемых моделей и методов необходимо построить внутреннюю имитационную модель Банка для синтеза структуры активов и пассивов . Необходимо сразу отметить: единой и общепринятой точки зрения на пути решения данной проблемы не существует. Безусловно, кардинальное влияние на возможную структуру производственной функции оказывает та статистическая база, которую в принципе может применять исследователь для определения ее параметров . На рис. 3.3 представлена структурная схема подсистемы управления активами и пассивами.
Рис. 3.3 – Схема инструментальных средств формирования проектов управленческих решений по изменению структуры активов и пассивов банка
Исторически данный подход берет свое начало от работ Бенстона, Белла и Мэрфи, в соответствии с которым депозиты, привлекаемые банком от вкладчиков, и кредиты, предоставляемые им заемщикам, рассматриваются как выходные параметры его деятельности, а расходы на оплату труда сотрудников, капитальные вложения и т.п. – как входные .
Для оценки затрат на ту или иную банковскую услуг Бенстон, Белл и Мерфи предложили использовать функциональную зависимость типа Кобба-Дугласа:
(3.10)
которая может быть легко «линеаризована» за счёт логарифмирования:
, (3.11)
где i- индекс вида деятельности (депозиты до востребования, срочные депозиты и т.п.);
Сi – полные затраты на i-ый вид деятельности;
ωi – объём затрат на оплату труда, приходящийся на i-й вид деятельности (т.н. «первый выходной параметр»);
ri – объём капитальных затрат приходящийся на i-й вид деятельности (т.н. «второй выходной параметр»);
const- постоянный коэффициент, согласовывающий системы измерения входных и выходных параметров.
Оценки для значений эластичности εi и параметра ai получались с помощью метода наименьших квадратов. Исходные статистические ряды приведены в таблице 3.2, в которых отражена зона ввода исходных данных по доходностям видов активов и стоимостям видов пассивов.
Таблица 3.2 – Зона ввода исходных данных по доходностям и стоимостям
№ Активы Доходность, % в месяц в 2005 году
январь апрель июль октябрь
1 Ссуды населения 1,39 1,35 1,39 1,42
2 Ссуды организациям 2,33 2,42 2,28 2,18
3 МБК 3,23 3,15 3,08 3,12
4 Государственные ценные бумаги 2,19 2,07 1,93 1,86
5 Размещение в Банке России 1,13 1,13 1,13 1,14
6 Вклады населения 2,20 2,14 2,08 2,04
7 Депозитные сертификаты 1,49 1,50 1,50 1,50
8 Счета организаций 0,28 0,28 0,28 0,28
9 Депозиты юридических лиц 1,27 1,27 1,24 1,20
10 Кредитные ресурсы 0,87 0,88 0,86 0,82
Величины доходностей активов, стоимостей пассивов и их долей в суммарных активах (пассивах) в анализируемом интервале, являющиеся основными входными данными внутренней модели банка для управления ресурсами банка вычисляются по публикуемым формам отчетности . Зависимость доходности вида актива от стоимости пассива имеет квазилинейный характер, если дневной оборот средств по ним Q значительно меньше общей задолженности С. С этой точки зрения представляет интерес подход к решению задач классификации, предлагаемый в работе Д. Хэнкок. В ней вводится термин издержек использования финансового ресурса, под которым понимаются чистые издержки от владения единицы данного ресурса (услуги) в течение всего периода времени.
Если обозначить Yi,t – объём i-го ресурса в t-ом периоде, где i=1:N1 – индексы. Соответствующие активам, а i=N1+1:N1+N2 –индексы, соответствующие обязательствам;
Hi,t –нормы доходов для активов (i=1:N1) и нормы затрат для обязательств (i=N1+1:N1+N2);
bi знаковый коэффициент: bi=1 для активов (i= 1:N1) и
bi =1 для обязательств (i=N1+1:N1+N2);
Pt – общий индекс цен для t-го периода,
То общая прибыль банка от обладания в t-м периоде некоторым набором финансовых ресурсов может быть выражена как
12)
Тогда, если Rs – коэффициент дисконтирования для s-го периода, то коэффициент приведения затрат (доходов) t-го периода на начальный момент времени может быть выражен как
, (3.13)
где Rs=0 при s=t, а общий объём капитализированной прибыли, приведённый к начальному моменту, за периоды t=2,…,T примет вид
(3.14)
где Y=||yi,t||N1+N2,T
Выражение (3.14) можно переписать, сгруппировав коэффициенты при переменных yi,t
(3 .15)
Но так как
(3.16)
то, представив ∏(Y) как линейную функцию от Y с некоторыми коэффициентами ui,t , имеющими смысл стоимостей использования i-го актива (обязательства) в t-й период, а именно
(3.17)
можно в явном виде получить выражение для них (с учётом знакового коэффициента bi):
(3.18)
или
(3.19)
(3.20)
Исходя из того, что при ui,t 0 происходит уменьшение прибыли, ui,t 0 – ее увеличение, предлагаем рассматривать i-й ресурс как вход, а во втором – как выход.
Оценка точности внутренних моделей для каждого варианта, отличающихся как типом моделей, так и базовым периодом, проводится путем расчета среднего по всем видам активов и пассивов отклонения модельных значений доходностей и стоимостей . Учитывая полученные результаты по Банку (табл. 3.3), наиболее точной оказалась реализация на основе квадратичных стохастических моделей.
Таблица 3.3 – Показатели точности моделей доходностей и стоимостей условного банка в 2005 году
Тип модели доходности/ стоимости Точность модели, %
3 мес. 6 мес. 9 мес.
Линейная 1,36 1,45 4,69
Параболическая 1,89 2,04 6,02
Квадратичная 0,66 0,84 3,20
Длина базового периода в пределах года выбиралась на основе максимального уровня значимости коэффициентов модели по критерию Стъюдента (t-критерий). Так как изменение доходностей и стоимостей во времени может происходить в двух направлениях, как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения, то был выбран вариант двусторонней проверки.
В таблице 3.4 приведены отношения средних значений коэффициентов моделей доходностей и стоимостей к их среднеквадратичным отклонениям при различной длине базисного периода.
Таблица 3.4 – Отношения средних значений коэффициентов моделей к их среднеквадратичным отклонениям
Вид активов и пассивов Длина базового периода, мес.
3 6 9
d/ σ(d) α/ σ(α) β/ σ(β) d/σ(d) α/ σ(α) β/ σ(β) d/ σ(d) α/ σ(α) β/ σ(β)
Ссуды населения 74,45 7,17 1,60Е+07 50,19 3,13 5,12 75,92 3,25 5,75
Ссуды организациям 45,87 6,83 1,07Е+07 33,05 3,77 7,20 35,33 2,04 4,21
МБК 190,25 19,05 2,60Е+07 160,39 7,81 3,77 33,79 3,15 2,58
Государственные ценные бумаги 130,85 19,77 7,79 Е+06 103,20 9,95 3,18 8,09 2,98 4,04
Размещение в Банке России 698,43 5,50 6,38 Е+06 156,87 2,41 1,05 58,04 4,50 5,54
Вклады населения 703,59 44,50 4,25 Е+06 618,41 12,33 3,43 145,54 5,78 15,11
Депозитные сертификаты 762,98 15,50 5,23 Е+06 178,26 0,60 1,05 299,23 2,06 5,33
Счета организаций 147,60 3,83 3,14 Е+06 116,21 5,55 6,11 49,39 0,90 0,07
Депозиты юридических лиц 773,31 35,50 4,77 Е+07 271,98 13,73 25,56 118,44 0,02 3,58
Кредитные ресурсы 3,22Е+14 3,39Е+13 6,42 Е+013 342,15 39,09 58,05 62,64 1,94 3,62
К вопросам настройки подсистемы следует отнести выявление минимального значимого коэффициента корреляции доходностей и стоимостей корреляционной матрице, приведённой на рис. 3.2. С уровнем значимости около 95% можно записать неравенство
|rij0|/σr>2 (3.21)
Среднеквадратичная погрешность коэффициента корреляции σr для длины статистического ряда (длина базового периода) примет вид:
σr=(1-|rij0|)/2 (3.22)
подставляя выражение (3.22) в (3.21), получим неравенство
(3.23)
решая которое относительно rij0 , получим |rij0|>0,5. Таким образом, значимыми для базового периода длиной в четыре месяца являются коэффициенты корреляции, превышающие по модулю 0,5. Меньшие величины заменяются нулевыми значениями. В базовый период последовательно включались данные из таблицы, для которых рассчитывались линейные коэффициенты моделей доходностей и стоимостей αi.
Рассмотрим, каким образом на погрешность показателя эффективности П%/АΣ влияет количество сгруппированных по видам активов и пассивов. Для Банка при линейной модели средний риск равен δ = 0,046273 % за месяц, а для варианта квадратичных моделей δ = 0,019733 % за месяц, что приводит соответственно к погрешности показателя эффективности 0,0293 и 0,0125 % за месяц.
При δ=0,046273 и δдоп=0,01 получим n=86, то есть при варианте линейных моделей группировка активов и пассивов должна включать 86 их видов. При δ=0,019733 и δдоп=0,005 получим n=62 для варианта квадратичных моделей. Такое большое число активов и пассивов получается из-за того. Что нами принято допущение о неизменности величин среднего риска δ по видам активов и пассивов с ростом их общего числа n. Однако сростом n величина δ, как будет показано ниже, снижается, уменьшая тем самым требуемое для обеспечения заданной точности количество используемых при группировке видов активов и пассивов, т.е величина δ- некоторая функция от n: δ=f(n) или δ=d(n).
В таблице 3.5 приведем значения абсолютных значений рисков о каждому из десяти принятых видов активов и пассивов, полученных на основе использования линейных и квадратичных моделей, соответственно. Из таблицы видно, что самым высокорисковым активом являются ссуды организациям. Максимальное абсолютное значение риска снижения доходности составляет для Банка около 0,16 % за месяц (σ = 0,053684).
Таблица 3.15 – Отклонения модельных значений доходностей активов и стоимостей привлечения пассивов от фактических значений в базовом интервале (линейные модели)
Активы Среднее отклонение Максимальный
риск
t 1 2 3 4
Ссуды населения 0,000469 0,001003 0,000003 0,000136 0,020069 0,20
Ссуды организациям 0,003403 0,006944 0,000069 0,001111 0,053684
МБК 0,000506 0,000178 0,001667 0,001003 0,028958
Государственные ценные бумаги 0,000090 0,000000 0,000793 0,000355 0,017595
Размещение в Банке России 0,000006 0,000011 0,000001 0,000003 0,002282
Вклады населения 0,000011 0,000003 0,000044 0,000025 0,004564 0,05
Депозитные сертификаты 0,000009 0,000016 0,000001 0,000004 0,002739
Счета организаций 0,000002 0,000005 0,000000 0,000000 0,001394
Депозиты юридических лиц 0,000117 0,000136 0,000100 0,000100 0,010458
Кредитные ресурсы 0,000156 0,000156 0,000156 0,000156 0,012500
Исключение из рассмотрения этого самого высокорискового актива снижает средний абсолютный риск по активами и пассивам с 0,046273 до 0,026851 % в месяц, т.е. почти в два раза. Таким образом, зависимость δ (n) носит степенной характер и для банка определить ξ можно из условия:
0,046273 = (1/ξ) • 0,743, откуда ξ = 1,74.
Окончательно зависимость для банка примет вид:
δ (n) = 0,5740 n • 0,743.
Экономическая эффективность от внедрения данной модели выражается в годовой прибыльности в размере 6,03 % годовых, таким образом прирост прибыльности от использования методики управления активами и пассивами на основе стохастических моделей составил 6,18 % - 6,03 % = 0,15 % годовых. При средней величине работающих активов экономический эффект составил: 66 514 • 0,0015 = 99,021 млн. руб.
По результатам можно сделать вывод:
1. Оптимальной длиной базового интервала для построения квадратичной стохастической модели доходностей активов и стоимостей пассивов, обеспечивающей максимальный уровень значимости коэффициентов моделей, является четырехквартальный интервал времени.
2. Средние значения положительных коэффициентов корреляции доходностей видов активов и стоимостей привлечения видов пассивов между собой близки к средним значениям их отрицательных коэффициентов корреляции. Системная составляющая показателей суммарного финансового риска (дисперсии и среднеквадратичного отклонения отношения экономической прибыли к активам или к собственному капиталу банка), обусловленная корреляцией доходностей видов активов и стоимостей видов пассивов, близка к нулю и может быть исключена из рассмотрения.
3. Системные составляющие показателей суммарного финансового риска, обусловленные корреляцией линейных коэффициентов изменения доходностей видов активов и стоимостей привлечения видов пассивов, пренебрежимо малы по сравнению с другими составляющими и могут не включаться в модель.
4. В реальных условиях, характеризующихся высокой разницей в финансовых рисках составляющих видов активов и пассивов и их
долях, для достижения предельно допустимого абсолютного процентного риска показателя эффективности работы банка необходимое число видов активов и пассивов увеличивается в два-три раза.
Похожие рефераты:
- Управление банковскими рисками отечественной банковской системы
Для определения эффективности предлагаемых моделей и методов необходимо построить внутреннюю имитационную модель Банка для синтеза структуры активов и пассивов . Необходимо сразу отметить: ...- Управление банковскими рисками
При принятии решения наиболее сложным является оценка степени банковского риска и его прогнозирование. Для проведения оценки применяются сложные статистические и математические модели и мет...- Управление банковскими рисками
При принятии решения наиболее сложным является оценка степени банковского риска и его прогнозирование. Для проведения оценки применяются сложные статистические и математические модели и мет...- Управление инвестиционными рисками
Развитие банковской деятельности, прежде всего инвестиционной, ограничивают главным образом высокие риски.
Кредитный риск связан с уменьшением...- Управление кредитными рисками в ОАО «МКБ»
Разделение кредитного риска на риск конкретного заемщика и совокупный риск портфеля предполагает учет особенностей каждого вида риска в процессе управления. Управление каждым видом кредитного риска...
|
Дипломные работы 
